Question

高中数学立体几何，在线等

如图所示,已知三角形ABC中,角BAC=60°,AD垂直平面ABC,AH 垂直平面DBC,H 是垂足,求证：H不可能是△BCD的垂心
bangbangmang

Answer 1

证明：假设H是△BCD的垂心
连接CH，则CH⊥BD
∵AH⊥面BDC，BD在面BDC内
∴AH⊥BD
又CH∩AH=H，∴BD⊥面ACH
∵AC在面ACH内，∴BD⊥AC
∵AD⊥面ABC，AC在面ABC内
∴AD⊥AC
又AD∩BD=D，∴AC⊥面ABD
∵AB在面ABD内
∴AC⊥AB，即∠ABC=90°这与题中∠ABC=60°矛盾
∴H不可能是△BCD的垂心

Answer 2

图画的不准确吧？是不AH和BH应该相交，H在CD上啊？