Question

如图，在三角形ABC中，AD平分角BAC，CE垂直于AD于G，交AB于E，EF平行于BC交AC于F

Answer 1

求证：∠DEC=∠FEC?

因为AD平分<BAC,
CE垂直于AD
,AG=AG,
三角形AGE全等于三角形ACG,
所以GE=GC.

即AD是CE的垂直平分线，
则DE=DC,<DEC=<DCE,
因为EF平行BC，
所以<FEC=<DCE
,<DEC=<FEC
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Answer 2

请问你想问什么

追问

已知：如图，AB垂直于BC，BE垂直于AC，角1=角2，AD=AB.求证：DF平行于BC

追答

证明：在三角形ADF与三角形AFB中：

因为AD=AB
∠1=∠2
AF=FA
所以三角形ADF全等于三角形ABF
所以∠ADF=∠ABE
因为BE垂直于AC,AB垂于BC,所以∠BAE+∠C=90°,∠BAE+∠ABE=90°
所以∠C=∠ABE
所以∠C=∠ADF
所以DF平行于BC