已知AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，点D是优弧弧AC的中点，弦DE垂直AB于点F。如图1，求证角
已知AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，点D是优弧弧AC的中点，弦DE垂直AB于点F。如图1，求证角BAC等于角ODE...
已知AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，点D是优弧弧AC的中点，弦DE垂直AB于点F。如图1，求证角BAC等于角ODE
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辅助线：延长DO交AC于H点
因为点D是优弧弧AC的中点，DH过圆心，所以DH垂直于AC，
因为DOB和AOH是对角，所以相等
又因为DE垂直于AB，所以角DOF为直角
前文已证明角AHO为直角
三角形AHO和三角形OFD有两个角相等，所以第三个角也相等，
所以角A=角D
因为点D是优弧弧AC的中点，DH过圆心，所以DH垂直于AC，
因为DOB和AOH是对角，所以相等
又因为DE垂直于AB，所以角DOF为直角
前文已证明角AHO为直角
三角形AHO和三角形OFD有两个角相等，所以第三个角也相等，
所以角A=角D
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