高一数学，求详细过程，谢谢
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an-a(n+1)=(n+1)*(9/10)^n-(n+2)*(9/10)^(n+1)
=(n+1-(n+2)*9/10)*(9/10)^n
=（n-8）/10*(9/10)^n
故当n=8时，a8=a9
n<=7时，an<a(n+1) 数列递增
n>=9时，an>a(n+1) 数列递减
所以，a8，a9同为最大值。
a8=a9=9^9/10^8
=(n+1-(n+2)*9/10)*(9/10)^n
=（n-8）/10*(9/10)^n
故当n=8时，a8=a9
n<=7时，an<a(n+1) 数列递增
n>=9时，an>a(n+1) 数列递减
所以，a8，a9同为最大值。
a8=a9=9^9/10^8
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