Question

用初等行变换法求下列矩阵的逆矩阵

Answer 1

首先把原矩阵右边接上单位矩阵
2 -4 1 1 0 0
1 -5 2 0 1 0
1 -1 1 0 0 1
然后进行转化（为了把左边的3列变为单位矩阵，我们要把第一行减去两倍第二行得到新的第二行，第一行减去两倍第三行得到新的第三行）
2 -4 1 1 0 0
0 6 -3 1 -2 0
0 -2 -1 1 0 -2
再第二行加上三倍第三行
2 -4 1 1 0 0
0 6 -3 1 -2 0
0 0 -6 4 -2 -6（0 0 1 -2/3 1/3 1）

2 -4 0 5/3 -1/3 -1
0 6 0 -1 -1 3 (0 1 0 -1/6 -1/6 1/2)
0 0 1 -2/3 1/3 1

1 0 0 1/2 -1/2 1/2
0 1 0 -1/6 -1/6 1/2
0 0 1 -2/3 1/3 1

此时新的右三列就是原矩阵的逆矩阵了。这也是逆矩阵的一般求法。
希望采纳。

Answer 2

　　对矩阵 (A, E) 作初等行变换若能变成 (E, P)，则 P 就是 A 的逆矩阵，这里不好写。作为学生，做习题是天职，留给你了。