Question

八年级数学上旋转问题

定点P是等边三角形ABC的外一点，PA=2，PB=3当此三角形边长位置都可以改变时，求PC的最大值

Answer 1

我晕，这是八年级的题目吗？，当然如果动手，就没关系
其实是找一个点，过这个点画两一同心圆，一半径为2，一半径为3。
从这个圆心画一个半径到大圆上，就是一线段，就是你说的PB啦，就等于3，注意哦，P点就是圆心，B点就在这个大圆森液让上，你现在要做的就是PB两点都固定不动
那A点就是在小圆上跑啦。就是说，有无数个等边三角形都符合。连接AB两点（A是动点哦），根据题意，你知道这就是等边三角形的一条边。
你可以手动试一下，在连出来的线段AB，左右两边都可以画等边三角形哦。
你会发现，AB的最小值是3－2＝1，最大值是3+2＝5
按你这个年级来说，PC的最大值，应该就是当AB等于5的时候吧，你自己划划看。
这时，它是边长为5的等边三角形，高就等于＝2.5*根号3（学过根号？）
PC的距离就等于三角形一直角边为2.5*根号3，另一边为5除以2－2＝0.5，的斜边
能算出＝根号19
我没多想，我觉得应该没有那么难吧。此局埋或否则你们要弄解析式？不敢多想哈
做错了别怪我
思路是这样的，你要动手哦

追问

谢谢！能不能用旋转知识和三角形解？

追答

我说的这个就是旋转知识啊，A在圆上跑，还不叫旋转吗？因为我们没有面对面，很多东西讲起来费劲

追问

为什么另一边为5除以2－2＝0.5？为什么是直角三角形？等边三角形的高2.5*根号3为什么是它的一条边？

追答

因为是等边三角形啊，它的高就把底边一分为2，所以是5的一半
我的意思是，你画一下图，会更清楚

Answer 2

边长位置都可以改变，只有当P点在AB上时AB最长为2+3=5。PC的最大值就是√(5²+2²-2*5*2*cos 60°)或√(5²+3²-2*5*3*cos 60°)
PC=√(5²+2²知陆-2*5*2*cos 60°)
=√[25+4-20*(1/搭孙顷2)]
=√(29-10)
=√19
由于P是等边三角形ABC的外一点，不可能在AB上。凯清所以AB<5，PC<√19。

Answer 3

答案要构哪搏岩建三角形，最后最大值为pa+pb=5
你自己按照我的答案去逆推下，银埋看你的思维能力了。李御满意的话就给分