Question

二元一次方程怎么解

Answer 1

含有相同未知数的两个一次方程（或者一个二元一次方程和一元一次方程）联立起来，就组成了二元一次方程组。
　消元方法

　　“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。

　　消元方法一般分为：

　　代入消元法,简称：代入法(常用）

　　加减消元法,简称：加减法（常用）

　　顺序消元法,（这种方法不常用）

　　以下是消元方法的举例：

　　{x-y=3 ①

　　{3x-8y=4②

　　由①得x=y+3③

　　③代入②得

　　3（y+3)-8y=4

　　y=1

　　所以x=4

　　则：这个二元一次方程组的解为

　　{x=4

　　{y=1

　　实用方法

　　{13x+14y=41

　　{14x+13y=40

　　27x+27y=81

　　y-x=1

　　27y=54

　　y=2

　　x=1

　　y=2

　　把y=2代入(3)得

　　即x=1

　　所以:x=1,y=2

　　最后 x=1 ， y=2， 解出来

　　特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.

　　(二)换元法

　　是二元一次方程的另一种方法，就是说把一个方程用其他未知数表示，再带入另一个方程中

　　如：

　　x+y=590

　　y+20=90%x

　　代入后就是：

　　x+90%x-20=590

　　例2：(x+5)+(y-4)=8

　　(x+5)-(y-4)=4

　　令x+5=m,y-4=n

　　原方程可写为

　　m+n=8

　　m-n=4

　　解得m=6,n=2

　　所以x+5=6,y-4=2

　　所以x=1,y=6

　　特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。

　　（三）参数换元

　　例3， x:y=1:4

　　5x+6y=29

　　令x=t,y=4t

　　方程2可写为：5t+24t=29

　　29t=29

　　t=1

　　所以x=1,y=4

　　此外，还有代入法可做题。

　　x+y=5

　　3x+7y=-1

　　解：x=5-y

　　3（5-y）+7y=-1

　　15-3y+7y=-1

　　4y=-16

　　y=-4

　　得：{x=9

　　{y=-4

Answer 2

代入消元法：把其中一个方程的某个未知数的系数变成1，代入另一个方程即可。比如： 　　2x+y=9 ① y=x+2 ① 　　5x+3y=21② 2x-y=-1 ② 　　解：由①得：y=9-2x ③ 解：把①代入②得：2x-（x+2）=-1 　　把③代入②得：5x+3（9-2x）=21 2x-x-2=-1 　　5x+27-6x =21 2x- x=-1+2 　　5x-6x = 21-27 x=1 　　-x = -6 把x=1代入①得：y=3 　　x =6 ∴方程组的解为 x=6 　　把x=6代入③得：y=-3 y=3 　　∴方程组的解为 x=6 　　y=-3

Answer 3

代入消元法和加减消元法

Answer 4

有代入法和消元法