Question

向大神求解这道题！！！！！

Answer 1

前2小题都是求导可以直接做，过程不写了，第一题最小值是1，第二题是a<1/2,第三题要根据第一问的答案来算，第一问得到的答案是Inx+2/(x+1)>1(x>1),用(x+1)/x代替上式中的x，可以得到In（(x+1)/x）>1/(2x+1),In（(x+1)/x）=In(x+1)-Inx,把x从1到n+1全部代入，然后式子相加，得到结果。

Answer 2

1、把a=1代入，对f（x）求导，可得在1到正无穷上，f（x）的导数恒大于零，即f（x）在1到正无穷上单调递增，当x=1时取最小值，把x=1代入可得最小值1.
2、对f（x）求导，注意a，同时考虑到函数的定义域x>0，当a小于等于零时f（x）的导数小于零；当a大于零时，对分子运用一元二次函数的性质可得当a小于二分之一时f（x）的导数小于零。
综上所述当a小于二分之一时函数f（x）存在递减区间。