用平方差公式计算
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解：（1）原式=（3^2-1)（3^2+1)（3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
=(3^8-1)(3^8+1)(3^16+1)
=(3^16-1)(3^16+1)
=3^32-1
(2)原式=2[(a+1/2b)^2+(a-1/2b)^2](a^2-1/4b^2)
=2[(a+1/2b)^2+(a-1/2b)^2](a+1/2b)(a-1/2b)
=2(a+1/2b)^3(a-1/2b)+2(a-1/2b)^3(a+1/2b)
(3)原式=[x+(1-y)][x-(1-y)]
=x^2-(1-y)^2
=x^2-(1+y^2-2y)
=x^2-y^2+2y-1
(4)原式=[a-(b-c)][a+(b-c)]
=a^2-(b-c)^2
a^2-b^2-c^2+2bc
=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
=(3^8-1)(3^8+1)(3^16+1)
=(3^16-1)(3^16+1)
=3^32-1
(2)原式=2[(a+1/2b)^2+(a-1/2b)^2](a^2-1/4b^2)
=2[(a+1/2b)^2+(a-1/2b)^2](a+1/2b)(a-1/2b)
=2(a+1/2b)^3(a-1/2b)+2(a-1/2b)^3(a+1/2b)
(3)原式=[x+(1-y)][x-(1-y)]
=x^2-(1-y)^2
=x^2-(1+y^2-2y)
=x^2-y^2+2y-1
(4)原式=[a-(b-c)][a+(b-c)]
=a^2-(b-c)^2
a^2-b^2-c^2+2bc
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