Question

如图，在四边形ABCD 中，E, F, G, H, 分别是AB,CD, AC, BD 的中点。四边形EGFH是平行四边形吗？请证明你

如图，在四边形ABCD 中，E, F, G, H, 分别是AB,CD, AC, BD 的中点。四边形EGFH是平行四边形吗？请证明你的结论。

Answer 1

证明：

∵E是AB的中点，G是AC的中点

∴EG是△ABC的中位线

∴EG=½BC，EG//BC

∵H是BD的中点，F是CD的中点

∴HF是△BCD的中位线

∴HF=½BC，HF//BC

∴EG=HF，EG//HF

∴四边形EGFH是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

Answer 2

∵E, F, G, H, 分别是AB,CD, AC, BD 的中点
∴根据中位线定理：
EG是△ABC中位线，那么EG=1/2BC
FH是△BCD中位线，那么FH=1/2BC
EH是△ABD中位线，那么EH=1/2AD
FG是△ACD中位线，那么FG=1/2AD
∴EG=FH
EH=FG
∴四边形EGFH是平行四边形

Answer 3

题目不全，无法回答