Question

已知代数式M=(a+b+1)x³+(2a-b)x²+(a+3b)x-5是关于x的二次多项式

已知代数式M=(a+b+1)x³+(2a-b)x²+(a+3b)x-5是关于x的二次多项式
(1)若某数的平方根恰是代数式M的二次项系数及一次系数，求3√ab-2（三次更号下ab-2）
(2)若关于y的方程3(a+b)y=ky-8的解是负数，求k的取值范围

Answer 1

∵它是二次式
∴a+b+1=0 多个次项系数等于0
∴a+b=-1

1、3（a+b）y=ky-8的解是y=4
∴-3×4=4k-8
k=-1

2、x=2时
M=（a+b+1）x的三次方+（2a-b）x方+（a+3b）x-5
=4(2a-b)+2(a+3b)-5
=10a+2b-5=-39
∴10a+2b=-34
5a+b=-17
∵a+b=-1
∴a=9/2
b=-11/2
当x=-1时
M=2a-b-(a+3b)-5
=a-4b-5
=9/2+22-5
=21.5