Question

数学 大神帮帮忙

Answer 1

（1）对函数求导：f'(x)=a/x-2x，a=2，f'(x)=2(1/x-x)=2(1-x²)/x，当0<x<1，x²<1，f'(x)>0，函数为增函数，当x>1，x²>1，f'(x)<0，函数为减函数，x=1时f'(x)=0，此时f(x)=2lnx-x²有最大值，则在区间[1/2,2]上的最大值f(1)=-1；
（2）g(x)=alnx-x²+ax，g'(x)=a/x-2x+a=[a+a²/8-2(x-a/4)²]/x，x>0，a+a²/8-2(x-a/4)²为开口向下的抛物线，只要在区间(0,3)上存在零点，y=g(x)在区间(0,3)上不单调， a+a²/8-2(x-a/4)²=0，x=[a±√(a²+16a)]/4，当x=[a-√(a²+16a)]/4，无论a取何值，x≤0，当x=[a+√(a²+16a)]/4时，0<[a+√(a²+16a)]/4<3，解得：0<a<18/5，ad取值范围：(0,18/5)。

Answer 2

1（1）把a=2代入函数解析式，求出函数的导函数 ，从而求出函数在[1/2，2]上的最大值及相应的x值，