Question

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Answer 1

解：（1）∵EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，
∴∠AOF=90°，∠GOC=∠GOF，
又∵∠AOC：∠COG=4：7，
∴设∠AOC=4x，∠GOC=∠GOF=7x，
∵∠AOC+∠GOC+∠GOF=90°，
∴4x+7x+7x=90°，
解得x=5°，
∴∠COF=70°，∠DOF=180°-70°=110°。
（2）∵∠AOC：∠DOH=8：29，
∴设∠AOC=8x，∠GOC=∠GOF=(90°-8x)/2=45°-4x
∠DOH=（180°-∠COG）×(1/2)=[180°-(45°-4x)]/2=(135°+4x)/2
∵∠AOC：∠DOH=8：29，
∴∠DOH=29x，即(135°+4x)/2=29x
解得x=2.5°，
∴∠DOH=29×2.5°=72.5°，∠COH = 180°-72.5°=107.5°。