Question

初一找规律的数学题

已知:1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,1+3+5+7=16=4²;1+3+5+7+9=25=5²……根据前面各式规律，可猜测：1+3+5+7+...+（2n+1）=______.（其中n为自然数）

Answer 1

由1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=4²，1+3+5+7+9=25=5²
可知1+3+5+7+......+(2n-1)=项数² 既1+3+5+7+......+(2n-1)=n²

望采纳，你的采纳是我答题的动力

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追问

你确定这个答案吗`...- -

追答

奇数数列，用求和公式也能得出结果：

Answer 2

由1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=4²，1+3+5+7+9=25=5²
可知1+3+5+7+......+(2n+1)=项数² 1+3+5+7+......+(2n+1)一共是（n+1）项
所以答案是（n+1）²

Answer 3

等于首尾两项和的一半的平方，即[（1+2n+1）/2]∧2化简的（n+1）∧2

Answer 4

n的平方
n个奇数相加等于n的平方