Question

如图，已知三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直AB,垂足为D,CD=4，cosA=3/5,求

AC的长。tanB

Answer 1

解：因为 CD垂直于AB，垂足为D，
所以 角ADC=90度，
因为 cosA=3/5,
所以 sinA=根号(1--cos^2A)=4/5,
因为 sinA=CD/AC, CD=4，
所以 4/5=4/AC，
所以 AC=5。
因为 在三角形ABC中，角ACB=90度，
所以 角A+角B=90度，
因为 sinA=4/5, cosA=3/5,
所以 sinB=cosA=3/5, cosB=sinA=4/5,
所以 tanB=sinB/cosB=(3/5)/(4/5)=3/4。