Question

八年级上册数学 角平分线

Answer 1

运用三角形全等
在△ADC和△ABC中
AD=AB
CD=CB
AC=AC
所以△ADC全等于△ABC
所以∠DAC=∠BAC
即AC是∠DAB的角平分线
又CE⊥AE,CF⊥AF(根据角平分线线的性质)
所以CE=CF

追问

亲，SSS不能证全等

对不起，是我搞错啦！

追答

很高兴能解决您的问题！

Answer 2

连接ac
在△adc与△abc中
{ab＝ad，dc＝cb，ac＝ac
∴△adc≌△abc
∴∠adc＝∠abc
∴∠edc＝∠cbf
∵ce⊥ad，cf⊥ab
∴∠dec＝∠cfb
在△dce与△cbf中
{∠dec＝∠cfb，dc＝cb，∠edc＝∠cbf
∴△dce≌△cbf
∴ce＝cf

追问

对不起，你回答的也很好，但是我们这一章学的是角平分线的性质，不能全用全等，所以抱歉。

Answer 3

因为AB=AD,BC=DC,AC=AC所以三角形ADC全等于三角形ABC所以角DAC=角BAC所以AC为角DAB的角平分线且CE垂直于A

追答

且CE垂直于AD,CF垂直于AB所以ED=FB

斦以CE=CF,不是ED=FB,看错了