Question

已知函数fx=2sin(x-π/4)(1)求函数fx的最小正周期和值域(2)若函数fx的图像过点(

已知函数fx=2sin(x-π/4)(1)求函数fx的最小正周期和值域(2)若函数fx的图像过点(∝,6/5), π/4<∝<3π/4,求(π/4+∝)的值

Answer 1

已知函数fx=2sin(x-π/4)
(1)求函数fx的最小正周期和值域
小正周期T=2π/1=2π
值域[-2,2]

(2)若函数fx的图像过点(∝,6/5), π/4<∝<3π/4,求(π/4+∝)的值
2sin(φ-π/4)=6/5
sin(φ-π/4)=3/5
π/4<φ<3π/4
所以 cos(φ-π/4)=-4/5
因为 (φ+π/4)=π/2+(φ-π/4)
所以
f(φ+π/4)
=2sin(φ+π/4)
=2sin[π/2+(φ-π/4)]
=2cos(φ-π/4)
=-8/5

追问

第一小题过程啊

追答

周期公式 T=2π/w 这里w=1 所以 T=2π
振幅 A=2，所以最大值=2，最小值=-2，值域【-2,2】

追问

已知，以点C(t,2/t)(t属于R,t≠0)为圆心的圆经过原点O (1)若t=1,设直线l:y=-4/3x+4,判断直线l与圆心C的位置关系(2) 设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程

谢谢

追答

采纳

追问

已知，以点C(t,2/t)(t属于R,t≠0)为圆心的圆经过原点O (1)若t=1,设直线l:y=-4/3x+4,判断直线l与圆心C的位置关系(2) 设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程

这个会吗

追答

(1) t=1
C(1,1/2)
圆方程为：(x-1)^2+(y-1/2)^2=5/4
圆心到直线的距离d=|3+2-16|/5=11/5>根号5/2
直线与圆相离
（2）设圆方程为：C(x-t)^2+(y-t/2)^2=5t^2/4
kOC=1/2
好像不对头

追问

第一问，对吗

Answer 2

已知函数fx=2sin(x-π/4)
(1)求函数fx的最小正周期和值域
小正周期t=2π/1=2π
值域[-2,2]
(2)若函数fx的图像过点(∝,6/5),
π/4<∝<3π/4,求(π/4+∝)的值
2sin(φ-π/4)=6/5
sin(φ-π/4)=3/5
π/4<φ<3π/4
所以
cos(φ-π/4)=-4/5
因为
(φ+π/4)=π/2+(φ-π/4)
所以
f(φ+π/4)
=2sin(φ+π/4)
=2sin[π/2+(φ-π/4)]
=2cos(φ-π畅护扳咎殖侥帮鞋爆猫7;4)
=-8/5