Question

已知:如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，点E，F分别在AB和AC上，并且AE=AF.

已知:如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，点E，F分别在AB和AC上，并且AE=AF.求证DE=DF

Answer 1

已知AB=AC，AE=AF，所以FC=EB又因为D是BC的中点，所以BD=CD，因为BD=CD，FC=EC，所以DF=DE

追问

你的解题有点问题

追答

？

Answer 2

求证△EBD全等于△FCD
∵AB=AC,AE=AF
∴△ABC为等腰三角形,EB=FC
又D为BC的中点
∴BD=DC
∴△EBD全等于△FCD（SAS）
∴DE=DF

Answer 3

连接AD证全等

追问

不做辅助线怎么做

追答

辅助线就是AD啊

追问

不做辅助线

还有方法吗？

追答

证下面两个三角形全等