Question

四边形ABCD是菱形，对角线AC BD相交于点O，DH⊥AB于H连接OH 求证∠DHO=∠DCO

Answer 1

分析：

根据菱形的对角线互相平分可得OD=OB，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OH=OB，然后根据等边对等角求出∠OHB=∠OBH，根据两直线平行，内错角相等求出∠OBH=∠ODC，然后根据等角的余角相等证明即可．

解答：

证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴OD=OB，∠COD=90°，

∵DH⊥AB，

∴OH=OB，

∴∠OHB=∠OBH，

又∵AB∥CD，

∴∠OBH=∠ODC，

在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，

在Rt△GHB中，∠DHO+∠OHB=90°，

∴∠DHO=∠DCO．

追答

答题不易
满意请给个好评
你的认可是我最大的动力
祝你学习愉快>_<|
请点击右上角的采纳按钮，谢谢~

追问

怎么知道H为中点

追答

不能证明H为中点，因为DA不一定等于DB

答题不易
满意请给个好评
你的认可是我最大的动力
祝你学习愉快>_<|
请点击右上角的采纳按钮，谢谢~