Question

第20题怎么做，求解答，谢谢！

Answer 1

设圆的圆心坐标为(x0,y0)
半径r
则所求圆方程：
(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2

由已知
过A（1，2）、B（1，10）
分别带入：
有
一、(1-x0)^2+(2-y0)^2=r^2
二、(1-x0)^2+(10-y0)^2=r^2

又因为与x-2y-1=0相切
由点到直线距离公式
已知点(x0,y0)和直线Ax+By+C=0
则点到直线的距离为：|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)

则
三、|x0-2y0-1|/√5=r

由一二式
可联立求出y0=6

带回可求出(x0-1)^2+16=r^2

将三式两段平方，（y0=6）
则有r^2=[(x0-13)^2]/5
带入(x0-1)^2+16=r^2
则
x0=-7或者3

x0=-7时，r=4√5
x0=3时，r=2√5

所以圆的方程是
(x+7)^2+(y-6)^2=80
或者
(x-3)^2+(y-6)^2=20