Question

初三 数学 一元二次方程 请详细解答,谢谢! (1 16:53:46)

某超市经销一种成本为40元∕kg的水产品。市场调查发现，按50元∕kg销售，一个月销售出500kg，销售单价每涨1元，每月销售就减少10kg。针对这种水产品的销售情况，超市在每月成本不超过10000元的情况下，使每月利润达到8000元，请你帮忙算一算，销售单价应定为多少元？

Answer 1

解：设增加x元
（50-40+x）*（500-10x）=8000
x1=10，x2=30
因为当x=10时，500-10x=400 400*40=16000大于10000
所以x1=10舍去，
30+50=80元
答：单价应定为80元。

Answer 2

设销售单价x元/kg
[500-(x-50)×10]×(x-40)=8000
x=60或x=80
当x=60时，销售量=8000/(60-40)=400kg
成本=40×400=16000＞10000
当x=80时，销售量=8000/(80-40)=200kg
成本=40×200=8000＜10000
所以，月成本不超过10000元的情况下
销售单价应定为80元/kg

Answer 3

每月成本不超过10000元，所以每月产品最多为10000/40=250kg
设产品在50元基础上涨价x元，则每件产品利润为50+x-40=（10+x）元，
每月销售为（500-10x）kg
每月利润为（10+x）（500-10x）=8000
化简的x²-40x+300=0
解得x=10或x=30
若x=10，每月销售500-10*10=400＞250，不满足题意
若x=30，每月销售500-10*30=200＜250，满足题意
∴单价应定为50+30=80元

Answer 4

假设单价涨了x元
成本y=40（500-10x）
=-400x+20000≤10000，x≥25
500-10x≥0，x≤50
利润Y=(50+x-40)(500-10x)≥8000
x²-40x+300≤0，10≤x≤30
综合：25≤x≤30，且x为整数
单价：50+25≤x+25≤30+50
为：75、76、77、78、79、80元