Question

已知△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，圆O过点B且分别与边AB.BC相交于点D.EF

已知△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，圆O过点B且分别与边AB.BC相交于点D.EF⊥AC，垂足为F。求半径啊！！！！！！！！！！！！详细！！！！！！！！

Answer 1

∵三角形ABC是等边三角形
∴<B=60º
∵B，E都是圆O上的点
∴OB=OE
∴三角形BOE是等边三角形
∴<OEB=60º=<C
∴OE//AC
∵EF⊥AC
∴EF⊥OE
而OE是圆O的半径
∴EF是圆O的切线
2）若 DF是圆O的切线
则DF⊥AB
设圆O的半径为 R
∵AB=4
∴AD=4-2R
在直角三角形ADF中，<A=60º
∴AD=1/2AF
又在直角三角形CEF中
CE=4-R
<C=60º
∴CF=1/2CE=1/2(4-R)
那么 AF=4-CF=4-1/2（4-R)=2+R/2
∵AD=1/2AF
∴4-2R=1/2(2+R/2)
8-4R=2+R/2
12-8R=R
9R=12
∴R=4/3

Answer 2

最好带图

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Answer 3

你问题描述不准确，请重新描述

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问题没有错。

追答

不好意思，昨晚加班4个钟，太累了，画个图看着就睡着了

Answer 4

⊙O到底与AB、BC相交于哪里？

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