Question

如图，Rt三角形ABC中，角ABC=90°，分别以AB,BC为边在三角形外作等边三角形ABD和三角

形BCE...

Answer 1

⑴∵ΔABD、ΔBCD是等边三角形，
∴BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE=60°，
∵∠ABC=90°，∴∠DBC=∠ABE=150°，
∴ΔDBC≌ΔABE，
∴CD=AE。
⑵由⑴全等得：∠BAM=∠BDM，
∴∠∠DME=∠MAD+∠MDA=∠BAD+∠BDA=120°，
∴∠CME=180°-120°=60°。