Question

M的平方等N+4.N的平方等于M+4.求M的立方减去2MN加N的立方

数学题

Answer 1

M�0�5=N+4,N�0�5=M+4,两式相减可得M+N=-1,两式相加可得M�0�5+N�0�5=M+N+8=7,两式相乘可得(MN)�0�5=(N+4)(M+4)=MN+4(M+N)+16=MN-4+16=MN+12,即(MN)�0�5-MN-12=0,解得MN=4和MN=-3
所以M�0�6-2MN+N�0�6=(M+N)(M�0�5-MN+N�0�5)-2MN,当MN=4时，解得为-11，当MN=-3时，解得为-4

Answer 2

m^2=n+4
n^2=m+4
m=(1+√15)/2,n=(1-√15)/2
或m=(1-√15)/2,n=(1+√15)/2
m^3-2mn=m(m^2-2n)=m(n+4-2n)=m(4-n)
m^3-2mn=m(4-n)=[(1+√15)/2][4-(1-√15)/2]=4√15+15/2
或m^3-2mn=m(4-n)=[(1-√15)/2][4-(1+√15)/2]=4√15-15/2

Answer 3

m^2=n+4,n^2=m+4
两式相减：m^2-n^2=n-m. 即：m+n=-1
两式相加：m^2+n^2=m+n+8 即：m^2+n^2=9，：（m+n）^2-2mn=9 。所以：mn=-4
所以m^3-2mn+n^3=(m+n)(m^2-mn+n^2) -2mn 因为：m+n=-1，m^2+n^2=9，mn=-4
所以：m^3-2mn+n^3=(m+n)(m^2-mn+n^2) -2mn =-1*（9-mn）-2mn=7mn-9=-37