Question

如图，在△ABC中，∠B=15°，△ABC的面积为2，过点A作AD⊥AB交BC或BC的延长线于点D

，MN垂直平分BD，，垂足为N，交AB于点M．
（1）求证：BM=2AD；
（2）设BC=x，BD=y．求y与x之间的函数解析式，并写出函数定义域．
(用八年级的内容求出，不用sin，cos）

Answer 1

第一个：
对于原图，连接MD，因为MN垂直平分BD，所以BM=MD，所以∠MBD=∠MDB=15°
所以∠AMD=30°。又因为△AMD是直角三角形，故得出sin∠AMD=AD除以MD
得出，MD=2AD.因为BM=MD,所以，BM=2AD
第二个：
由A点作BD的垂线，垂直BD于H，AH就是△ABC的高，
AH=y*cos15°*sin15°=四分之一y
因为，△ABC的面积为2，所以2=0.5*0.25y*x
得：xy=16,