如图已知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G

如图已知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,如果AB=3,BC=4,求EF²+FG²的... 如图已知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,如果AB=3,BC=4,求EF²+FG²的值 展开
共同探讨55
2014-03-16 · TA获得超过5362个赞
知道大有可为答主
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因为ABCD是平行四边形
所以∠ABC+∠SCD=180°
又因为BG平分∠ABC,CE平分∠BCD
∴∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB=180°-90°=90°
故∠EFG=90°
因而EF²+FG²=EG²
∵AD∥BC,∴∠AGB=∠GBC=∠ABG,故AG=AB=3
同理DE=DC=3
∴EG=6-4=2
于是EF²+FG²=4
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