Question

如图所示，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF=60°，BE=2cm，FD=3cm，求AB,BC的

如图所示，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF=60°，BE=2cm，FD=3cm，求AB,BC的长和平行四边形的面积，我是初二的，大神帮帮忙阿，快点.

Answer 1

我也是初二的，但是这题目我们做过好多遍了。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠D+∠C=180°
∴∠E+∠DAE=180°
而AE⊥BC，∴∠E=∠DAE=90°
又∵∠EAF=60° ∴∠DAF=30°
而AE⊥CD ∴∠AFD=∠AFC=90°
∴∠D=∠B=60° ∴∠C=∠DAB=120°
∴∠BAE=30°
∴BE=二分之一倍AB，即AB=2BE=2*2=4cm
∴DF=二分之一倍AD，即AD=2DF=2*3=6cm=BC
∴AE²=AB²-BE²=4²-2²=16-4=12
∴AE＝根号12=2倍根号3
∴平行四边形的面积=BC*AE=6*2倍根号3=12倍根号3