Question

谢谢学霸，必采纳

Answer 1

1。因为f(xy)=f(x)+f(y)恒成立，所以令x=1，y=1,可得f(1）=f(1)+f(1),2f（1）=f（1)解得,f(1)=0

2。思想是利用减函数的条件脱去f，方可解出x
因为f(xy)=f(x)+f(y)，所以不等式变形为
f[x（x-3）]>= -2.
因为f(1/2)=1，所以右端的-2看成-2*1，继续变形为
f[x(x-3)]>= -2f(1/2);
f[x(x-3)] >= -[f(1/2) + f(1/2)]
右端再利用f(xy)=f(x)+f(y)合并，得
f[x(x-3)] >= -f(1/4);
f[x(x-3)] + f(1/4) >= 0;
同理，左端再利用公式合并
f{1/4[x(x-3)]} >= 0;
此时利用第一问求出的f(1)=0替换右端的0，得
f{1/4[x(x-3)]} >= f(1);
因为是减函数，所以
1/4[x(x-3)] <= 1;
化简得(x-4)(x+1) <= 0;
解得-1<= x <= 4;

另外定义域是正数，所以1/4[x(x-3)] > 0;
解得x>3 或 x<0

综合两个结果，最后的答案是-1 <= x < 0 或 3 < x <= 4;