如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴x=1,且经过A(-1,0)
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴x=1,且经过A(-1,0)C(0,3),与轴的另一交点为B，点M是对称轴上一动点，求|MA-MC|的最大值及此时M的坐标...
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴x=1,且经过A(-1,0)C(0,3),与轴的另一交点为B，点M是对称轴上一动点，求|MA-MC|的最大值及此时M的坐标
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解：（1）∵抛物线的对称轴为x=1，且A（-1，0），
∴B（3，0）；
可设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），由于抛物线经过C（0，-3），
则有：a（0+1）（0-3）=-3，a=1；
∴y=（x+1）（x-3）=x^2-2x-3；
（2）由于A、B关于抛物线的对称轴x=1对称，
那么M点为直线BC与x=1的交点；
由于直线BC经过C（0，-3），可设其解析式为y=kx-3，
则有：3k-3=0，k=1；
∴直线BC的解析式为y=x-3；
当x=1时，y=x-3=-2，即M（1，-2）；
（3）设经过C点且与直线BC垂直的直线为直线l；
∵直线BC：y=x-3，
∴直线l的解析式为：y=-x-3；
当x=1时，y=-x-3=-4；
∴P（1，-4）．
求采纳为满意回答。
∴B（3，0）；
可设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），由于抛物线经过C（0，-3），
则有：a（0+1）（0-3）=-3，a=1；
∴y=（x+1）（x-3）=x^2-2x-3；
（2）由于A、B关于抛物线的对称轴x=1对称，
那么M点为直线BC与x=1的交点；
由于直线BC经过C（0，-3），可设其解析式为y=kx-3，
则有：3k-3=0，k=1；
∴直线BC的解析式为y=x-3；
当x=1时，y=x-3=-2，即M（1，-2）；
（3）设经过C点且与直线BC垂直的直线为直线l；
∵直线BC：y=x-3，
∴直线l的解析式为：y=-x-3；
当x=1时，y=-x-3=-4；
∴P（1，-4）．
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系科仪器
2024-08-02 广告
椭圆偏振仪是一种精密的光学测量仪器，广泛应用于材料科学、半导体工业及光学薄膜研究中。它能够精确测量光波通过介质后偏振态的变化，如相位差和椭偏率，从而分析材料的光学性质、厚度及折射率等关键参数。通过非接触式测量，椭圆偏振仪为科研人员提供了高效...
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解：（1）∵抛物线的对称轴为x=1，且A（-1，0），
∴B（3，0）；
可设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），由于抛物线经过C（0，-3），
则有：a（0+1）（0-3）=-3，a=1；
∴y=（x+1）（x-3）=x^2-2x-3；
（2）由于A、B关于抛物线的对称轴x=1对称，
那么M点为直线BC与x=1的交点；
由于直线BC经过C（0，-3），可设其解析式为y=kx-3，
则有：3k-3=0，k=1；
∴直线BC的解析式为y=x-3；
当x=1时，y=x-3=-2，即M（1，-2）；
（3）设经过C点且与直线BC垂直的直线为直线l；
∵直线BC：y=x-3，
∴直线l的解析式为：y=-x-3；
当x=1时，y=-x-3=-4；
∴P（1，-4）．
∴B（3，0）；
可设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），由于抛物线经过C（0，-3），
则有：a（0+1）（0-3）=-3，a=1；
∴y=（x+1）（x-3）=x^2-2x-3；
（2）由于A、B关于抛物线的对称轴x=1对称，
那么M点为直线BC与x=1的交点；
由于直线BC经过C（0，-3），可设其解析式为y=kx-3，
则有：3k-3=0，k=1；
∴直线BC的解析式为y=x-3；
当x=1时，y=x-3=-2，即M（1，-2）；
（3）设经过C点且与直线BC垂直的直线为直线l；
∵直线BC：y=x-3，
∴直线l的解析式为：y=-x-3；
当x=1时，y=-x-3=-4；
∴P（1，-4）．
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