Question

当a取某一范围内的实数时，代数式√（2－a） ＋√（a－3） 的值是一个常数（确定值）。则这

当a取某一范围内的实数时，代数式√（2－a） ＋√（a－3） 的值是一个常数（确定值）。则这个常数是（） 详细步骤

Answer 1

√（2-a） +√（a-3)
=2-a+a-3
=-1;
此时2-a≥0与a-3≥0矛盾，所以不符合；
=a-2+3-a
=1；
此时2≤a≤3;符合
所以常数只为1

追问

a-2+3-a是怎么来的？

追答

√（2-a） +√（a-3) ?
a>3,
√（2-a） +√（a-3)
=√（a-2） +√（a-3)
=a-2+a-3
=2a-5
a<2,
√（2-a） +√（a-3)
=√（2-a） +√（3-a)
=2-a+3-a
=5-2a,
2<=a<=3,
√（2-a） +√（a-3)
=√（a-2） +√（3-a)
=a-2+3-a
=1;
2<=a<=3,这个常数是1.