设定义在（0，+∞）上函数f（x）=ax+1/ax+b （a＞0） 求f（x）的最小值
1个回答
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有几种方法，第一是求导，但麻烦。 第二分离参数，也麻烦。
如下比较简便的方法。 你观察下这个函数的式子。可以用均值不等式求。
令g(x)=ax+1/ax 因为a>0 x>0 ax>0 1/ax>0 .
用均值不等式
所以g（x)最小值是 ax+1/ax 大于等于2 当 ax=1/ax 等号成立。
所以f(x)最小值=2+b 。
如下比较简便的方法。 你观察下这个函数的式子。可以用均值不等式求。
令g(x)=ax+1/ax 因为a>0 x>0 ax>0 1/ax>0 .
用均值不等式
所以g（x)最小值是 ax+1/ax 大于等于2 当 ax=1/ax 等号成立。
所以f(x)最小值=2+b 。
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我不大懂均值定理，能用别的办法求吗?
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给个采纳吧亲！~
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