求解题！！！！
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1：∵EF垂直平分AD
∴AF＝DF ∴∠FAD＝∠FDA
∵∠FAD＝∠CAF+∠CAD，∠FDA＝∠B+∠BAD
∴∠CAF+∠CAD＝∠B+∠BAD
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD＝∠BAD
∴∠CAF＝∠B
2：BD=CD
∵ AC=BC，
∴⊿ABC是等腰三角形，由于∠C=90°，两底角都为45°；
∵AC=AD，
∴⊿ACD是等腰三角形，
∵∠CAD=30°，
∴∠ACD=∠ADC=75°， ∠DCB=∠DAB=15°
过D点做DE‖AC交AB与E点，∠ADE=∠DAC=30°
证明得⊿ADE与⊿ABD相似，可知∠ABD=∠ADE=30°
则∠DBC=∠ABC-∠ABD=45°-30°=15°=∠DCB
⊿DBC为等腰三角形
∴BD=DC
∴AF＝DF ∴∠FAD＝∠FDA
∵∠FAD＝∠CAF+∠CAD，∠FDA＝∠B+∠BAD
∴∠CAF+∠CAD＝∠B+∠BAD
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD＝∠BAD
∴∠CAF＝∠B
2：BD=CD
∵ AC=BC，
∴⊿ABC是等腰三角形，由于∠C=90°，两底角都为45°；
∵AC=AD，
∴⊿ACD是等腰三角形，
∵∠CAD=30°，
∴∠ACD=∠ADC=75°， ∠DCB=∠DAB=15°
过D点做DE‖AC交AB与E点，∠ADE=∠DAC=30°
证明得⊿ADE与⊿ABD相似，可知∠ABD=∠ADE=30°
则∠DBC=∠ABC-∠ABD=45°-30°=15°=∠DCB
⊿DBC为等腰三角形
∴BD=DC
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