Question

若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围

1.若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围

2.若a大于0，a(3/4)=27,则log(1/3)a=

求详细的解答过程和答案，谢谢

Answer 1

1,X1*X2<0和(m-4)^2-4*m>0联立求解
第2题看不懂你什么意思
你可以hi我把题意说明

Answer 2

1、当m=0时，则f(x)=4x+1，其零点为x= -1/4，在原点左侧，符合题意。

当m≠0时，f(x)是一个二次函数，
①若f(x)在原点左侧有两个零点，则方程mx ²-(m-4)x+1=0有两个负根（包括两个根相等的情况），
△=(m-4) ²-4m≥0
x1+x2=(m-4)/m<0
x1x2=1/m>0
联立解不等式组得0<m≤6-2√5或m≥6+2√5
②若f(x)在原点左侧只有一个零点，则方程mx ²-(m-4)x+1=0有一个负根和一个非负根（不包括两个根相等的情况），
△=(m-4) ²-4m≥0
x1x2=1/m≤0
联立解不等式组得m<0

上述所有情况取并集得到实数m的取值范围为
m≤6-2√5或m≥6+2√5

2、a^(3/4)=27两边同时以1/3为底到对数得（下面尖括号内是底数）
log<1/3> [a^(3/4)]=log<1/3>27，变形得
(3/4)log<1/3> a= -3
log<1/3>a= -3/(3/4)
log<1/3>a= -4

Answer 3

如果m=0，则f(x)为一次函数，即f（x）=4x+1，取f（x）=0时（零点）
则x=-1/4，和题目符合（原点左侧至少有一个零点即x＜0）所以m=0
如果m≠0，则f（x）为二次函数，如果
原点左侧至少有一个零点，则△≥0
即求的m≤6-2√5，，m≥6+2√5
综上所述，m属于负无穷，6-2√5]
lz的算法看不懂，有点乱搞