Question

若a,b,c为有理数,且abc<0,a+b+c=0,则|b+c|÷ a+|a+c|÷ b+|a+b|÷ c=( )

Answer 1

-1
（1）|b+c|=|-a|; 再除以a
（2）|a+c|=|-b|; 再除以b
（3）|a+b|=|-c|; 再除以c
因为a+b+c=0，所以有三种情况，1：abc中两个正数，一个负数
2：abc中两个负数，一个正数
3：abc全为0
又因为abc<0，所以是第二种情况
所以上面（1）（2）（3）三个式子，有两个为-1，一个为1
最后结果为-1

Answer 2

解：
abc＜0，则abc有一个负数或三个都是负数
又a+b+c=0

所以a、b、c为二正数一负数
所以
|b+c|÷ a+|a+c|÷ b+|a+b|÷ c
=-a÷a+(-b)÷b+(-c)/c
=1-1-1
=-1

如还不明白，请继续追问。
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追问

为什么|b+c|=-a

追答

abc＜0，则abc有一个负数或三个都是负数
又a+b+c=0

所以a、b、c为二正数一负数
令a为负，b、c为正
|b+c|÷ a+|a+c|÷ b+|a+b|÷ c
=-a÷a+(b)÷b+(c)/c
=-1+1+1
=1

这个才是正确的

唉上面错了，把绝对 值当成了括号了...