Question

已知如图在△abc中ad⊥bc于d,bf平分∠ABC交AD于E且∠BED=∠C=64°求∠ABF的度数

已知 如图 在三角形abc中,ad垂直bc与点d,bf平分角abc交ad与e,且角bed=角c=64度
求∠ABF的度数
求证:△ABF≌△CBF

Answer 1

1.因为∠adc=90,∠c=64
所以∠dac=26
因为∠aef=64,角dac=26
所以∠afb=90
根据Δbfc内角和180
所以角fbc=26度
2.
角bfc=bfa
边bf=bf
角abf=角cbf
所以Δabf≌Δcbf（ASA）

Answer 2

因为角BED=角c=64度
所以角BFc=角BDA=180-64-角cBF=90度
所以角ABF=角cBF=26度

因为BF为角平分线，角cBF=角BFA=90
共BF，
所以ABF≌BcF