求方程的解,请写出过程
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解：∵3*16^x+2*81^x=5*36^x
==>3*(4^x)^2+2*(9^x)^2=5*(4^x)*(9^x)
==>3*(4^x)^2-5*(4^x)*(9^x)+2*(9^x)^2=0
==>(4^x-9^x)(3*4^x-2*9^x)=0 (应用十字相乘法分解因式)
==>4^x-9^x=0，或3*4^x-2*9^x=0
==>4^x=9^x，或3*4^x=2*9^x
==>x=0，或3*2^(2x)=2*3^(2x)
==>x=0，或x=1/2
∴x=0或x=1/2。
==>3*(4^x)^2+2*(9^x)^2=5*(4^x)*(9^x)
==>3*(4^x)^2-5*(4^x)*(9^x)+2*(9^x)^2=0
==>(4^x-9^x)(3*4^x-2*9^x)=0 (应用十字相乘法分解因式)
==>4^x-9^x=0，或3*4^x-2*9^x=0
==>4^x=9^x，或3*4^x=2*9^x
==>x=0，或3*2^(2x)=2*3^(2x)
==>x=0，或x=1/2
∴x=0或x=1/2。
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