Question

如图，BD,CD是△abc外角∠EBC和∠FCB的角平分线，

如图，BD,CD是△abc外角∠EBC和∠FCB的角平分线，当∠A=40°，∠D=70°；当∠A=70°，∠D=65;则当∠A=n°，∠D=? （用含n的式子表示）
如图，BD,CD是△abc外角∠EBC和∠FCB的角平分线，当∠A=40°，∠D=70°；当∠A=50°时，∠D=65;则当∠A=n°，∠D=? （用含n的式子表示）

Answer 1

三角形外角和＝360，设A＝n，则A的外角＝180-n，
所以角B和C的外角和为360-（180-n），
因为BD、CD是角平分线
所以角CBD与角BCD之和为［360-（180-n］／2
所以
角D＝180-［360-（180-n］／2＝180-［180+n］／2=90-n／2
题目中A＝70时，D＝65是错误的

追问

恩。后面应该是当∠A=50°，∠D=65;则当∠A=n°，∠D=?

追答

角D＝180-［360-（180-n］／2＝180-［180+n］／2=90-n／2就是结果了