Question

.已知函数y=f(x)与y=e^x互为反函数函数y=g(x)的图像与y=f(x)图像关于x轴对称若g(a)=1则实数a值为

Answer 1

a=0. 解答如下：因为g(a)=1，所以y=g(x)经过点（a,1)。因为函数y=g(x)图像与y=f（x)图像关于x轴对称，所以函数y=f（x)经过点（a,-1）。又因为函数y=f(x)与y=e^x互为反函数，即这两个函数关于原点对称，所以函数y=e^x经过点(-a，1),即e^-a=1.故a=0

Answer 2

y=e^x
x=lny
反函数则f(x)=lnx

关于x轴对称则y是相反数
即g(x)=-f(x)
所以g(x)=-lnx
g(a)=-lna=1
lna=-1
所以a=e^(-1)
即a=1/e

追问

• y=e^x
  x=lny看不懂

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