Question

一道数学题，求详解

Answer 1

1. 因为MN垂直于平面AA1D1D，所以MN垂直于A1E，又A1E垂直于AN，所以A1E垂直于平面ABMN.

2. 以A点为原点，AB为X轴，AD为Y轴，AA1为Z轴，建立空间直角坐标系。则A(0，0，1)，E(0，1，1/2)，M(1，1/2，1)，F(1/2，0，0)。AE=(0，1，-1/2)，MF=(-1/2，-1/2，-1)。

   cosθ=[1*(-1/2)+(-1)*(-1/2)]/[根号（1+（-1/2)^2)]*[(-1/2)^2+(-1/2)^2+1]=0，所以AE⊥MF。

Answer 2

（2）过点N作A1E的平行线，然后平移这条平行线，使点N与点M重合，用余弦定理计算夹角

追问

哎，不会写过程。。。

追答

只要把三角形每边长度计算出来，用余弦定理就可以求得夹角的余弦值