Question

急！！ 如图所示，在三角形ABC中，AB＝AC，P是BC边上的一点，

如图所示，在三角形ABC中，AB＝AC，P是BC边上的一点，PE垂直AB，PF垂直AC，BD是AC
边上的高。若PE＝5cm，PF＝3cm，求BD的长。

Answer 1

BD=8
证明：∵∠C=∠B;PE⊥AB,PF⊥AC
∴∠CFP=∠BEP=90
∴BD‖PF
∴三角形CEP∽三角形BEP
∴CP/BP=PF/PE=3/5
又∵∠CFP=90
∴BD‖PF
∴三角形CFP∽三角形CDP
∴PE/BD=PF/BC=3/8
∵PE=3
∴BD=8
如果满意请采纳

Answer 2

由PBE与PCE相似，
得PB/PC=PE/PF=5/3,
则CP/CB=3/(3+5)=3/8,
又CPF与CBD相似，
则CP/CB=PF/BD=3/8,
所以BD=8 (cm)

Answer 3

BD=PE+PF=5+3=8