数学。竞赛题。学霸来一下
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有不会的继续讨论~
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f'(x)=e^x+2ax-e
f''(x)=e^x+2a>0恒成立
所以f（x）在R上是严格下凸函数
下凸函数的切线定义就是若f（x）在（a，b）内可导，且f（x）位于每点处切线的上方（除去切点处），则f（x）在（a，b）内是下凸函数
由这个定义直接可得对于曲线上任意一点，其切线都只与曲线有一个焦点，于是p点不唯一。
f''(x)=e^x+2a>0恒成立
所以f（x）在R上是严格下凸函数
下凸函数的切线定义就是若f（x）在（a，b）内可导，且f（x）位于每点处切线的上方（除去切点处），则f（x）在（a，b）内是下凸函数
由这个定义直接可得对于曲线上任意一点，其切线都只与曲线有一个焦点，于是p点不唯一。
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解： f'(x)=e^x+2ax-e
要使有公共点P （X,Y) ,需要使得 e^X+2ax-e=e^X+ax^2-ex 有解
即： ax^2-2ax-ex+e=0 ,
⊿=(2a+e)^2-4e ≥0
2a+e≥2e½ (a≥0)
a≥e½-e/2
当a≥e½-e/2 时，方程一对有理解，这个P点的坐标，取决于不同的A ,不是唯一的，有无数个。
要使有公共点P （X,Y) ,需要使得 e^X+2ax-e=e^X+ax^2-ex 有解
即： ax^2-2ax-ex+e=0 ,
⊿=(2a+e)^2-4e ≥0
2a+e≥2e½ (a≥0)
a≥e½-e/2
当a≥e½-e/2 时，方程一对有理解，这个P点的坐标，取决于不同的A ,不是唯一的，有无数个。
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不存在，二阶导恒大与0，导数先小于0后大于0，函数先变化率降低的减，后变化率增大的增，所以，函数任意一点切线都只有一公共点
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存在
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我认为不存在，就像y=x^2
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先假定存在，在证明。
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证明一下还行？？
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我已经躺在床上了。。。
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