Question

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向C、A运动．若AC=16 当E运动了几秒时，四边形DEBF，的面积是平行四边形ABCD的一半？

Answer 1

四边形面积公式：=(1/2)乘以对角线AC*BD
所以：1/2乘以AC乘以BD=2倍1/2乘以EF乘以BD
解得 EF=8
所以 AE=CF=1/2（AC-EF）=4
时间：4/1=4秒
还有一种就是
E点运动到F点 F运动到E点，计算同理

Answer 2

4秒（S△DEF=S△BEF,当S△DEF=0.5S△ADC即EF=8时结论成立，AE=CF)

Answer 3

4s或12s
E运动到OA中点或OC中点

追问

理由

追答

DEBF也是平行四边形，只要△DOE面积是△DOE的一半，就可知小平行四边形面积是的的一半（都关于O中心对称），所以E要在AO的中点或OC的中点（EF是对称的）