已知 如图，点D是角ABC的角平分线与角ACB的外角平分线的交点，DE平分BC，DE交AB于点E
已知如图，点D是角ABC的角平分线与角ACB的外角平分线的交点，DE平分BC，DE交AB于点E，交AC于F，求证：EF=BE-CF...
已知 如图，点D是角ABC的角平分线与角ACB的外角平分线的交点，DE平分BC，DE交AB于点E，交AC于F，求证：EF=BE-CF
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∵BD平分∠ABC
∴∠ABD = ∠DBC
∵DE //BC
∴∠EDB = ∠DBC
∴∠ABD = ∠EDB
∴EB = ED
∵CD是∠ACG的平分线
∴∠ACD = ∠DCG
∵ED//BC
∴∠FDC = ∠DCG
∴∠ACD = ∠FDC
∴FC = FD
∵EF = ED-FD
∴EF = EB - FC
∴∠ABD = ∠DBC
∵DE //BC
∴∠EDB = ∠DBC
∴∠ABD = ∠EDB
∴EB = ED
∵CD是∠ACG的平分线
∴∠ACD = ∠DCG
∵ED//BC
∴∠FDC = ∠DCG
∴∠ACD = ∠FDC
∴FC = FD
∵EF = ED-FD
∴EF = EB - FC
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那个，是de平行于bc吧？
那个，是de平行于bc吧？
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