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由已知抛物线y平方=8x焦点(2,o)则椭园顶点a=2又因为离心率e=C/a=根号3/2所以c根号3、b平方=4一3=1椭园方程x平方/4+y平方=1
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因为AB中点(一1/2,y)把直线y=k(x十1)代入椭园并化简得x平方(1/4十K平方)十2k平方x+(K平方一1)=o用根与系数关系x1十x2=一2K平方/(1/4+k平方)=一1解得k平方=1/4,K=1/2,(k>0)
求AB弦长把y=x/2+1/2代入椭园方程化简得2x平方十2x一3=0用求根公式求根x=(一1±根号7)/2,y=(1士根号7)/4求弦长用两点距离公式1AB1=根号下‘(x1一x2)平方十(y1一y2平方丿=根号下7十7/4=根号下35/2
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