Question

一个长方形的表面积是340平方厘米，底面积是80平方厘米，底面周长是36厘米。它的体积是多少立方厘

一个长方形的表面积是340平方厘米，底面积是80平方厘米，底面周长是36厘米。它的体积是多少立方厘米？

Answer 1

底面积和底面周长可以求出长和宽，a*b=80，2（a+b）=36
解得a=10cm，b=8cm
表面积为2a*b+2a*h+2b*h=340
90=18h
h=5cm
体积为80*5=400立方厘米

Answer 2

设高为x厘米
2×80+36x=340
x=5(厘米）
即长方体的高为5厘米
它的体积=80×5=400（立方厘米）

Answer 3

5*8*10=400

追问

怎么得来的

追答

底面长和宽分别为a，b，那么（a+b）*2=36，a*b=80，可解得a=10,b=8
设高位c，因为表面积为340，则2ac+2bc+2*80=340，将a=10,b=8代入。解得c=5，将解得的长宽高相乘就是答案了