Question

解方程：2（x²+1/x²)-3(x+1/x)-1=0

Answer 1

由(x+1/x)²=1/x²+x²+2可把原式化为:
2(x+1/x)²－3(x+1/x)－5=0 再因式分解
[ 2(x+1/x)-5](x+1/x+1)=0
→2(x+1/x)-5=0或x+1/x+1=0
→x²-2/5x+1=0或x²+x+1=0(第二个无解)
→（x-4/5）²=9/16
→X1=2,X2=1/2

追问

发现你的过程更好，呵呵，可惜采纳早了，不过还是谢谢！

Answer 2

解
2(x²+1/x²)-3(x+1/x)-1=0
2(x²+1/x²+2)-3(x+1/x)-5=0
2(x+1/x)²-3(x+1/x)-5=0
令x+1/x=t，则
2t²-3t-5=0
(2t-5)(t+1)=0
∴t=-1或t=5/2
当t=-1时，x+1/x=-1
∴x²+x+1=0，无解
当t=5/2时，x+1/x=5/2
∴2x²-5x+2=0
∴(2x-1)(x-2)=0
∴x=2或x=1/2

追问

这是复制的吧，呵呵。

追答

滚你妹，你找一道题一模一样的试试

Answer 3

2（x²+1/x²)-3(x+1/x)-1=0
((-2 + x) (-1 + 2 x) (1 + x + x^2))/x^2 = 0
x=2
x=1/2