Question

帮帮忙。不会

Answer 1

（1）① 在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°,
∴ ∠ABC=60°.
在等边△ABD中，∠BAD=60°,
∴ ∠BAD=∠ABC=60° .
∵ E为AB的中点，
∴ AE=BE.
又∵ ∠AEF=∠BEC ,
∴ △AEF≌△BEC ；

② 在△ABC中，∠ACB=90°，E为AB的中点
∴ CE=1/2AB BE=1/2AB，
∴ ∠BCE=∠EBC=60° .
又∵ △AEF≌△BEC,
∴ ∠AFE=∠BCE=60° .
又∵ ∠D=60°,
∴ ∠AFE=∠D=60° .
∴ FC∥BD
又∵ ∠BAD=∠ABC=60°，
∴ AD∥BC，即FD∥BC
∴ 四边形BCFD是平行四边形；

（2）∵∠BAD=60°，∠CAB=30°
∴∠CAH=90°
在Rt△ABC中，∠CAB=30°，设BC =a
∴ AB=2BC=2a，
∴ AD=AB=2a. 设AH = x ，则 HC=HD=AD-AH=2a-x.
在Rt△ABC中，AC^2=(2a) ^2-a62=3a^2.
在Rt△ACH中，AH^2+AC^2=HC^2，即x^2+3a^2=(2a-x)^ 2.
解得 x=a，即AH=1/4a.
CH=2a-x=2a-1/4a=7/4a
∴AH/CH=1/4A÷7/4a=1/7