Question

若|a|=2,|b|=1,|c|=4,且|a+b|=a+b,|a+b,|a+c|=-(a+c),求a-b-c的值.

Answer 1

|a|=2,|b|=1,|c|=4,且|a+b|=a+b,|a+b,|a+c|=-(a+c),求a-b-c 由题意：a=2或-2; b=1或-1;c=4或-4 |a+b|=a+b，则a+b>0,则a=2,b=1或-1 (*1) |a+c|=-(a+c),则a+c<0,则c=-4,a=2或-2 (*2) 有(*1)(*2)得a=2,c=-4,b=1或-1 则a-b-c=2-1-(-4)=5 或a-b-c=2-(-1)-(-4)=7 如果还有一个和b有关的绝对值表达式，就可以得到b的确切值了。