Question

求数学学霸解题！！！！！！！！

Answer 1

有解析，望采纳，看图片发了图片，若看不见请及追问

3．已知α∈0，π2，且2sin2α－sin α·cos α－3cos2α＝0，则sinα＋π4sin 2α＋cos 2α＋1＝________． 解析：∵α∈0，π2，且2sin2α－sin αcos α－3cos2α＝0， 则(2sin α－3cos α)(sin α＋cos α)＝0，即2sin α＝3cos α. 又sin2α＋cos2α＝1，∴cos α＝213， ∴sinα＋π4sin 2α＋cos 2α＋1 ＝22（sin α＋cos α）（sin α＋cos α）2＋（－sin2α＋cos2α） ＝268. 答案：268 4．若α、β是锐角，且sin α－sin β＝－12，cos α－cos β＝12，则tan(α－β)＝________．

解析：∵sin α－sin β＝－12，cos α－cos β＝12， 两式平方相加得：2－2cos αcos β－2sin αsin β＝12， 即2－2cos(α－β)＝12，∴cos(α－β)＝34. ∵α、β是锐角，且sin α－sin β＝－12＜0， ∴0＜α＜β＜π2. ∴－π2＜α－β＜0. ∴sin(α－β)＝－1－cos2（α－β）＝－74. ∴tan(α－β)＝sin（α－β）cos（α－β）＝－73. 答案：－73 三、解答题 5．已知函数f(x)＝1－2sin2x－π4cos x. (1)求函数f(x)的定义域； (2)设α是第四象限角，且tan α＝－43，求f(α)的值． 解：(1)函数f(x)要有意义，需满足cos x≠0， 解得x≠π2＋kπ，k∈Z， 即f(x)的定义域为x|x≠π2＋kπ，k∈Z. (2)∵f(x)＝1－2sin2x－π4cos x ＝1－222sin 2x－22cos 2xcos x ＝1＋cos 2x－sin 2xcos x ＝2cos2x－2sin xcos xcos x＝2(cos x－sin x)， 由tan α＝－43得sin α＝－43cos α，又sin2α＋cos2α＝1， ∴cos2α＝925. ∵α是第四象限的角，∴cos α＝35，sin α＝－45， ∴f(α)＝2(cos α－sin α)＝145.

看得见图片吗???

打字不易，如满意，望采纳。

Answer 2

啥子题