各位学霸们，问一下这道题，说一下方法，谢谢！
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我有答案，但是我不知道为什么要这样做，你能讲一下吗
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1/2 +2/3 +3/4 +…………99/100
解：原式=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+(1-1/100)
=100-(1/2 +1/3 +1/4 +1/100)
因为 1/2=1-1/2 2/3=1/2-1/3 3/4=1/3 -1/4 99/100=1/99-1/100
代入原式得：
100-（1-1/2+1/2 -1/3+1/3 -1/4+……+1/99-1/100）
=100-（1-1/100）=99+1/99
希望对你有所帮助
解：原式=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+(1-1/100)
=100-(1/2 +1/3 +1/4 +1/100)
因为 1/2=1-1/2 2/3=1/2-1/3 3/4=1/3 -1/4 99/100=1/99-1/100
代入原式得：
100-（1-1/2+1/2 -1/3+1/3 -1/4+……+1/99-1/100）
=100-（1-1/100）=99+1/99
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